지금까지 통계적 가설검정의 원리를 이해했으므로 관련 개념 및 기본원리와 통계적 가설검정의 일반적인 절차를 정리해 보겠습니다.

이제 지지율에 대한 가설검정 사례를 통해 통계적 가설검정 절차를 일별해 보겠습니다. 광역지방자치단체장을 선출하는 선거에 출마한 특정 후보의 선거운동본부에서는 해당후보의 지지율이 20%를 넘어가는지 여부에 따라 홍보전략을 달리 하기로 했고 해당 광역지방자치단체 유권자 전체로부터 확률표본 400명을 추출했다고 가정해보겠습니다. 귀무가설은 지지율 p가 20%보다 작은 것으로, 대립가설은 지지율 p가 20%보다 큰 것으로 설정하고 귀무가설 하에서 지지율의 표본분포를 구해보면 지지율은 근사적으로 평균이 0.2이고 분산이 0.2×(1-0.8)/400=0.0004인 정규분포에 근사합니다.

유의수준 5% 하에서 만족하는 c값을 구하고 표본으로부터 구한 지지율이 c값보다 크면 귀무가설을 기각하는 의사결정을 내리면 됩니다. (c-0.2)/=z0.05 = 1.64에서 c값을 구하면 0.233입니다. 만약 표본으로부터 구한 지지율이 23.3%보다 크다면 모집단 지지율 20%이하일 경우 매우 희귀한 사건이라고 할 수 있으므로 귀무가설을 기각할 수 있는 강력한 증거가 됩니다.

이와 같이 부등호가 한쪽 방향으로 설정되어 표본분포의 한쪽 꼬리에 기각역을 정하는 가설검정을 단측검정이라고 합니다. 만약 위 지지율 사례에서 귀무가설을 지지율 20%와 같다라고 설정하면 표본분포의 양쪽 꼬리에 기각역을 정하는 양측검정이 됩니다. 위 지지율 사례에서 지지율은 20%라는 귀무가설에 대해 표본의 지지율이 -c보다 작거나 c보다 크면 귀무가설을 기각한다고 해보겠습니다. 양측검정인 귀무가설 하에서는 아래의 수식이 성립합니다.

여기에서 아래의 등식을 -c와 c에 대해 정리하면 -c=0.161, c=0.239 입니다. 표본의 지지율이 16.1%보다 작거나 23.9%보다 크다면 지지율은 20%라는 귀무가설을 기각할 강력한 증거가 됩니다.