36. 가설검정 ①

37. 가설검정 ②

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2013년 【문제 1】 새나라교육㈜는 취학전 아동을 대상으로 신개념 교육도서를 출시하면서 TV광고를 하기로 결정하였다. 마케팅팀은 TV광고 모델로 ① 유아교육 전공 유명 교수 ② 일반 주부 ③애니메이션 캐릭터의 3가지를 대안으로 놓고 소비자 조사를 통해 구매의도가 가장 높은 대안을 선택하기로 결정하였다.

3가지 광고 모델별로 TV광고를 제작한 후 취학 전 자녀를 둔 주부 90명을 초청하여 30명씩을 무작위로 3개의 독립된 방에 배정한 후 3가지 TV광고 중 하나씩을 보여준 후 해당 교육도서에 대한 구매의도(100점 만점)를 응답하게 하였다. 이들의 평균을 비교한 결과, 유아교육 전공 유명교수 > 일반주부 > 애니메이션 캐릭터의 순으로 구매의도가 높게 나타났다.

  새나라교육㈜의 마케팅팀장은 이러한 평균 차이가 TV광고모델의 유의한 차이인지 아니면 우연한 차이인지 여부를 알아보고자 한다. (30점)

(1) 위 사례를 확인하기에 적합한 분석방법을 제시하시오. (5점)

독립변수로 구분되는 3개 이상의 집단에 속한 종속변수값의 평균에 차이가 있는지 알아보는 분석방법으로 1개의 독립변수가 있으므로 일원분산분석법.

(2) 위의 해당 분석방법의 기본원리를 설명하시오. (7점)

분산분석은 집단간 평균들의 분산과 집단 내 관측치들의 분산을 비교하여 집단간 평균차 이를 동시에 검정하는 방법.

(3) 위의 사례에서 독립변수 및 종속변수는 무엇이고 각 변수의 척도 종류를 설명하시오. (8점)

 독립변수는 모델의 유형으로 명목형 척도이며, 종속변수는 소비자 구매의도로 비율척도임. 분산분석은 독립변수가 명목형이나 서열형 척도의 범주형이고 종속변수가 등간척도나 비율척도의 연속형일 때 적용하는 분석 방법임.

 (4) 해당 분석방법을 이용해서 가설검정을 위한 검정통계량은 무엇인지 설명하시오. (5점)

분산분석에서는 집단간 평균들의 분산과 집단 내 관측치들의 분산의 비율을 검정통계량으로 하여 집단간 평균의 차이여부를 검정함. 이 때 검정통계량은 분산분석의 가정과 F분포의 정의에 따라 F분포를 따르게 됨.

검정통계량 F=집단간 분산/집단내 분산

= (집단간 변량/자유도)/(집단내 변량/자유도)

= (집단간 변량/집단의수-1)/(집단내 변량/표본크기-집단의 수)

(5) 해당 검정통계량의 통계적 의미와 유의성 검정방법을 설명하시오. (5점)

 일원분산분석에서의 검정통계량은 집단간분산과 집단내 분산의 비율이므로 이 값이 크면 집단간 차이가 있는 것으로 판단함. 이 때 어느 정도 큰 값을 큰 값이라고 판단할 것인가가 문제.

 실제 관측결과로부터 계산한 F값을 주어진 자유도와 유의수준 하에서의 임계치와 비교하여 계산한 F값이 임계치보다 클 경우 집단간 차이가 없다고 판단할 강력한 증거가 없는 것으로 해석함.

 위 2013년 【문제 1】과 같이 경영지도사 시장조사론에서 배점이 높은 사례 문제는 흔히 사례를 주고 적합한 분석방법을 묻고 분석한 결과를 해석하는 방법을 묻거나, 통계분석 결과를 제시하고 그 결과를 해석하는 형태로 출제됩니다. 그러므로 자료를 해석하기 위해 필요한 가설검정에 대해 이해가 필요합니다. 우선 아래 용어를 이해하고 정확하게 사용할 수 있어야 겠습니다.