2014년 【 문제 1 】 다음은 SPSS를 활용한 마케팅 분석기법으로 다중회귀분석의 출력결과이다. 다음의 질문에 답하시오.

1) 이 자료의 조사목적은 무엇이며, 독립변수와 종속변수는 각각 무엇인지 설명하시오.(7점)

  서비스 수준과 품질 수준이 매출에 미치는 영향을 파악하기 위한 회귀분석모형. 독립변수는 서비스 수준과 품질 수준. 종속변수는 매출임.

(2) 이 자료 중 각 변수의 회귀계수의 유의확률은 어떠한지 설명하고, 이러한 유의확률이

어떤 통계적 의미를 갖는지 설명하시오. (허용유의수준 : 0.05) (4점)

 품질수준점수의 유의확률은 0.000. 서비스수준점수의 유의확률은 0.005. 유의확률은 검정통계량의 관측값에 대하여 귀무가설을 기각할 수 있는 최소의 유의수준. 문제에서 각 변수의 회귀계수의 유의확률이 모두 허용유의수준보다 작은 값을 가지므로 두 독립변수 모두 매출 수준에 유의미한 영향을 미치고 있는 것으로 판단할 수 있음.

3) 독립변수 중 어느 변수가 더 높은 영향력을 가지며, 이러한 판단근거는 무엇인지 설명하시오. (5점)

회귀계수를 비교해 보면, 품질수준의 영향력이 월등히 높은 것으로 해석할 수 있음. 단위의 영향을 고려하여 표준화회귀계수를 검토한 경우에도 품질수준의 영향력이 더 높은 것으로 나타남. 

(4) 회귀방정식을 도출하시오.(9점)

매출액= 0.535 + 0.976 x 품질수준 + 0.251 x 서비스수준

(5) 만약 내년에 이 점포의 품질수준이 4점, 서비스 수준이 5점이 될 경우 점포  예상매출액(금액단위 :억원)은 얼마인지 산출하시오.(5점)

매출액= 0.535 + 0.976 x 4+ 0.251 x 5 = 5.694억원

2013년 【 문제 4 】 다중회귀분석에서 다중공선성의 개념을 설명하고, 통계적으로 다중공선성을 진단하는 2가지 방법에 대해 설명하시오. (10점)

다중공선성은 3개 이상의 독립변수들간의 강한 선형관계를 보이는 현상으로 회귀계수의 계산을 불가능하게 만들거나 계산이 가능하더라도 회귀계수의 표준오차를 크게 부풀려 정확한 검정을 할 수 없게 함. 흔히 다음과 같은 경우 다중공선성이 있는 것으로 진단하게 됨.

① 독립변수간의 상관관계가 독립변수와 종속변수간의 상관관계보다 높은 경우.

② 회귀계수의 표준오차 값이 매우 큰 경우.

③ 독립변수가 추가되거나 삭제되었을 때 회귀계수의 변화가 큰 경우.

④ 일부 사례의 포함이나 배제와 같은 자료의 미미한 변화에도 회귀계수에 큰 변화를 보이는 경우 

⑤ 회귀계수의 부호가 이론적으로 예측한 것과 반대로 나타나는 경우.

⑥ 표준화회귀계수가 이론적으로 불가능한 값인 1.0보다 크거나 -1.0보다 작게 나타나는 경우

그 외 잔여분산과 고유근 분석을 통해 다중공선성 여부를 탐색함.

<회귀분석 핵심정리>

회귀분석 기출 문제중에 다중공선성이 출제된 바 있습니다. 다중공선성을 포함하여 회귀분석의 기본가정에 흠결이 있을 경우 발생가능한 문제는 아래와 같이 정리할 수 있습니다.