세 가지 제품별 광고에서 정보 전달 중심의 광고 크리에이티브와 이미지 중심의 광고 크리에이티브에 따라 제품 광고에 대한 선호도가 달라지는지가 문제가 되는 경우를 생각해 보겠습니다. 이렇게 관심 있는 요인이 2개인 분산분석을 이원분산분석법(이원배치법; two-way ANOVA)이라고 합니다. 이원분산분석법에서 제품과 광고 크리에티브 유형이 모델 선호도에 미치는 영향을 알아보기 위해서는 3×2 경우의 서로 다른 제품과 서로 다른 지향의 광고 시안을 만들어 전체 표본에 대해 무작위로 3×2개의 광고 시안을 무작위로 노출하여 선호도를 평가합니다.

이원분산분석법에서는 두 요인의 교호작용(interaction)에 따라 종속변수의 반응이 달라지는지 살펴 볼 수 있습니다. 사례에서 교호작용이 없다면 두 광고 유형간의 제품별 광고 선호도에 차이가 있지만 제품 광고별 선호도 차이가 각 광고유형별로 동일하게 나타날 것입니다. 만약 정보 지향 광고에서 전문적 권위를 보유한 정보원(information source)을 좀 더 선호하는 경향이 있기 때문에 교호작용이 있다고 한다면 정보 지향 광고에서의 제품 광고 간 선호도 차이가 이미지 지향 광고에서의 제품 광고 간 선호도 차이보다 더 크게 나타나게 될 것입니다.

R에서 이원분산분석법을 적용한 결과는 아래와 같습니다. 사례에서 활용한 데이터에서는 광고 제품 간 호감도는 통계적으로 유의미한 차이를 보이지만 광고 크리에이티브 유형 및 광고 크리에이티브 유형와 광고 제품 상호간의 교호작용은 유의미하지 않은 것으로 나타났습니다.

제품 광고 사례에서 R을 이용해 응답자가 제품 사용 빈도가 높은 사용자(heavy user) 인지 아니면 그렇지 않은 사용자(light user) 인지에 따라 광고 선호도에 차이가 있는지를 알고 싶다면 위 R 명령어에서 교호작용 항을 삭제하고 실행하면 됩니다. 그런데 이 경우 분석절차는 반복이 없는 이분산분석법과 동일하지만 실제 설문조사를 진행하는 방법은 매우 다릅니다. 광고 유형별 광고 모델 선호도 차이를 알기 위해 광고 유형과 광고 제품의 조합만큼의 처리(treatment)를 생성해서 무작위로 표본에 노출했습니다. 그러나, 조사 대상 응답자가 heavy user인지 light user인지 여부는 조사설계자가 임의로 응답자에게 부여할 수 있는 속성이 아닙니다. 그러므로 응답자의 사용빈도 유형과 광고 제품의 조합만큼의 처리를 만들어낸다는 것 자체가 불가능합니다. 다만, 응답자를 구획화(blocking)해서 분류할 수 있을 뿐입니다. 이를 반복이 없는 이원분산분석과 구별하여 확률구획법(RBD; Randomized Block Design)이라고 합니다. 이원분산분석법이 통제집단 사후측정설계라면 RBD는 비동질적 통제집단 설계라고 할 수 있습니다.

사례에 해당하는 가상의 데이터를 활용해 분석한 결과 응답자 유형에 따른 에 따른 제품 컨셉트별 선호도의 차이는 없는 것으로 나타났습니다.