23. 단순임의추출

표본추출의 개요

표본추출의 종류

표본추출확률을 사전적으로 알 수 있는 확률표본추출법에는 가장 기본적인 형태인 단순임의추출(simple random sampling), 모집단을 이질적인 몇 개의 층으로 구분하고 각 층별로 임의추출을 적용하는 층화임의추출(stratified random sampling), 표본을 시간적 공간적으로 일정한 간격을 두고 추출하는 체계적 추출(systematic sampling)과 모집단을 집락(cluster)으로 나눈 다음 표본집락을 임의추출하여 추출한 집락의 조사단위를 전수조사하는 집락추출(cluster sampling)의 방법이 있습니다.

이중 실제 적용하는 경우는 드물지만 가장 기본이 되는 단순임의추출을 살펴 보겠습니다. 단순임의추출은 모든 가능한 표본이 동일하게 추출될 기회를 가지도록 표본을 추출하는 방법입니다.

단순임의추출의 절차는 다음과 같습니다.

① 우선 모집단을 대표하는 프레임(명단)을 확보합니다. 모집단과 프레임은 구분되는 개념입니다. 모집단은 반드시 존재하지만 모집단에 대응되는 프레임은 확보하지 못할 수도 있습니다. 예를 들어 일정 기간 동안 자사의 특정제품을 구매한 경험이 있는 소비자를 모집단으로 정의한다면 이 모집단은 분명히 존재하지만 이 모집단을 대표하는 프레임을 확보하는 일은 현실적으로 불가능할 가능성이 높습니다.

② 프레임을 확보했다면 프레임 내 모든 표본추출단위에 일련번호를 부여합니다.

③ 다음은 일련번호를 부여한 각각의 표본추출단위에 균일분포(uniform distribution)를 따르는 난수를 부여합니다. 표본추출단위와 조사단위 역시 구분할 필요가 있습니다. 표본추출단위는 표본추출이 이루어지는 단위를 지칭하는 반면, 조사단위는 실제 조사가 이루어지는 단위입니다. 표본추출은 가구단위로 이루어지고 설문조사는 가구 구성원을 대상으로 이루어지는 경우를 생각해보면 이해가 쉬울 것 같습니다.

④ 마지막으로 난수를 기준으로 표본추출단위를 정렬한 다음, 목표한 수만큼 표본을 추출하면 됩니다.

아래 그림의 표본추출은 총 10명으로 구성된 모집단에서 3명으로 구성된 표본을 단순임의추출하는 과정입니다.

모집단의 규모가 큰 시장조사에서는 프레임이 없거나 입수하는 것이 거의 불가능하기 때문에 일반적인 시장조사에 단순임의추출을 적용하기는 대단히 어렵다고 하겠습니다.

단순임의추출을 통해 표본을 추출하더라도 현실적으로 조사를 진행하는 것이 어려울 수 있습니다. 시장조사에서 전국에 걸쳐 분포하는 소비자들을 조사한다고 생각해보면 소수의 대상자를 조사하기 위해 특정 지역으로 면접원을 보내는 것이 비용측면에서 실행 불가능할 수 있습니다.

단순임의추출에서 특정표본이 추출될 확률이 동일하므로 실제 표본은 극단적인 응답자들이 추출될 가능성도 있습니다. 표본추출을 반복하면 표본은 평균적으로 모집단을 대표하겠지만 개별 표본은 그렇지 않을 수 있습니다. 이런 한계를 극복하기 위해 층화임의추출을 적용할 수 있습니다.

 

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