'스피어만 상관계수'에 해당되는 글 1건

  1. 2016.08.25 2016년 31회 경영지도사 2차 시험 시장조사론 기출문제 해설 1 of 3 2

總評

 

2016년 경영지도사 2차 시험이 지난 820일 시행되었습니다. 시장조사론은 무난했던 2015년과는 달리 시험을 준비하신 분들이 조금은 어렵게 느낄 수 있는 수준으로 출제된 것 같습니다. 그러나 이번 2016년 시장조사론 문제 역시 최근 출제경향에서 벗어난 특이한 문제들은 아니고 이해를 정확하게 하신 분들이라면 큰 무리 없이 작성하실 수 있는 문제들이었습니다. 어렵다기 보다는 익숙하지 않다는 표현이 2016년 시장조사론 문제에 대한 정확한 평가라고 하겠습니다. 새로운 지식을 과도하게 더하기보다는 기본적인 이해를 철저히 해서 어떤 문제가 나오더라도 최소한의 답변은 할 수 있도록 준비하는 자세가 필요합니다.

 

문제 1 친환경 제품을 생산하고 있는 한국은 친환경제품 디자인을 3가지 유형으로 개발하고 있다. 한국의 마케팅관리자가 친환경제품 디자인이 친환경제품에 대한 소비자의 태도에 미치는 영향을 분석하고자 한다. 이 마케팅 관리자는 소비자의 친환경의식이 친환경제품에 대한 태도에 영향을 줄 가능성을 염두해 두고 조사하였고, 다음 <1>과 같은 결과를 얻었다.친환경의식과 친환경제품에 대한 태도는 리커트(Likert) 5점 척도로 측정하였다. 다음 각 질문에 답하시오.(30)

 

<1> 조사 결과


문제 解說 실제 시험 당일 문제를 풀어야 하는 분들 입장에서는 처음부터 조금 당황했을 수 있습니다. 그런데 사실은 문제에서 나오는 통계분석 결과를 정확하게 알지 못하더라도 척도와 분석 간의 관계와 분산분석, 그리고 통계적 의사결정에 대해 알고 있다면 답변하는데 무리가 없는 문제입니다.


친환경의식이 리커트 척도 형태로 제시되어 많은 분들이 가변수를 이용한 회귀분석과 분산분석을 놓고 고민하셨을 것 같습니다. 다중회귀분석의 특수한 예가 분산분석이고 분산분석의 특수한 예가 t검정이라는 점을 감안한다면 이 문제를 가변수를 이용한 회귀분석으로 해결하더라도 ‘0’점은 받지 않았을 것이라고 개인적으로 생각해 봅니다. 그런데 이미 문제에서 분산분석의 결과를 제시하고 있어 문제에 해답이 나와 있습니다. 원칙적으로 분산분석으로 문제를 해결하라는 출제자의 의도가 분명합니다.      


문제의 분석결과에서 유형III 제곱합은 직교화된 벡터로 제곱합을 분리하는 방법의 유형을 말하는데 우리는 그런 것까지 정확하게 알 필요는 없고 문제를 출제하신 출제위원 분도 이런 것들을 정확하게 알아야 한다고 생각하지 않으셨을 겁니다. 물론 문제를 해결하는 것과도 관계가 없습니다.


문제의 분산분석결과는 이원분산분석법(two way ANOVA)의 결과입니다. 과거에는 이원분산분석법(two way ANOVA)RCBD(Randomized Complete Block Design)을 준별하는 분위기였으나 이원분산분석법과 RCBD의 분석과정이 완전히 동일하기 때문에 용어 상 이 둘의 구분이 분명하지는 않은 것 같습니다. 구획(block)이라는 용어 대신 treatment factor에 대응하는 blocking factor라는 용어를 혼용하고도 있습니다. 이런 분석 상의 혼용에도 불구하고 일반적인 이원분산분석법과 RCBD는 실험설계 측면에서는 완전히 다르다는 점을 알아야겠습니다.


문제에서는 적시되어 않지만 디자인 유형은 일반적인 의미의 처리요인(treatment)인 반면, 리커트 척도로 제시한 친환경 의식은 구획(block)으로 작용하고 있습니다. 디자인 유형과 친환경 의식을 무작위로 조합하여 응답자에게 처리할 수 있는 것이 아니라는 점을 생각해보면 쉽게 알 수 있습니다.


문제와 같이 친환경 의식의 수준으로 구획하는 이유는 친환경 의식을 제어하지 않으면 제품 디자인 유형이 제품에 대한 태도에 미치는 영향을 왜곡할 수 있기 때문입니다. 예를 들어 우연히 특정 제품 디자인별 응답자들의 친환경 의식에 차이가 있다면 제품 디자인 간의 실질적인 차이와는 무관하게 친환경 의식 차에 의해 마치 제품 디자인별로 제품에 대한 태도에 차이가 있는 것처럼 보일 수도 있습니다. 실제로 아래와 같이 문제에 제시한 자료를 이용해 친환경 의식 수준을 제외한 일원분산분석법(one way ANOVA)를 실시해 보면 유의수준 0.05 하에서 제품 디자인별로 제품에 대한 태도에 차이가 있는 것으로 분석결과가 나온 것을 확인할 수 있습니다.




이제 본격적으로 문제를 풀어보도록 하겠습니다.

 

(1) 친환경제품 디자인이 친환경제품에 대한 소비자의 태도에 미치는 영향 분석에서 친환경 의식 변수가 가지는 의미를 논하시오. (10)

 본 분석에서 디자인 유형 외에 친환경 제품에 대한 소비자의 태도의 차이를 설명하는 가장 강력한 경쟁가설은 친환경 의식 수준의 차이입니다. 그러므로 친환경 의식 변수를 구획화하여 제어하지 않으면 친환경 의식 변수가 친환경제품 디자인이 친환경제품에 대한 소비자 태도에 미치는 영향을 왜곡하는 변수로 작용할 수 있습니다. 친환경 의식 변수의 영향을 배제하고 순수한 디자인 유형의 영향을 분리하기 위해 친환경 의식을 blocking factor로 활용하는 이원분산분석법(two way ANOVA)을 활용하게 됩니다.  


(2) 조사 결과를 분석하기 위한 적정한 분석방법을 제시하고, 그 이유에 관하여 논하시오.(15)

문제에서 독립변수인 디자인 유형은 질적 변수이며, 종속변수인 소비자 태도는 양적 변수이므로 분산분석을 적용하는 것이 타당하며, 특히 친환경 의식으로 구획화한 이원분산분석법을 활용합니다. 물론, 친환경 의식은 등간척도의 양적 변수이므로 이 문제는 디자인 유형을 가변수로 활용하는 회귀분석의 적용도 가능합니다. 그러나 독립변수가 종속변수에 미치는 영향력까지 파악할 목적은 아니라면 가변수 적용이 번거로울 수 있으므로 분산분석이 본 문제에는 보다 적합한 분석방법일 것으로 판단됩니다.


(3) (2)의 분석방법을 적용하여 다음 <2>와 같은 결과를 얻었다. 이 분석 결과를 친환경 제품에 대한 태도 분석의 주요 요인을 포함하여 분석결과 해석의 관점에서 논하시오.(α=.05)(5)

    <2> 조사 결과

(제가 생각하기에는 친환경제품 의식의 자유도는 4가 되어야 할 것 같습니다. 나중에 정확하게 확인해 보아야겠습니다. 물론 본 문제를 해결하는 데에는 큰 관련이 없습니다. )


위 결과에서 친환경제품디자인 유형별 그룹 간 소비자 태도의 분산이 디자인 유형 그룹 내 분산보다 크다면 친횐경 제품 디자인 유형별로 제품에 대한 소비자 태도에 차이가 있다고 판단할 수 있습니다. 제품 디자인 유형별로 소비자 태도에 차이가 없다는 귀무가설 하에서 주어진 F값 관측치로 계산한 유의확률이 0,998로 유의수준보다 더 큰 값을 보여 귀무가설을 기각할 강력한 증거를 제시하지 못하고 있습니다. 그러므로 제품디자인별 소비자태도에 차이가 있다는 주장은 받아들이기 어렵습니다. 반면, 친환경 인식 수준에 따라 제품에 대한 소비자 태도는 유의미한 차이를 보이는 것으로 나타났습니다

 

문제 2 2016년 하계 올림픽 체조8강 경기에 출전한 각 국가대표 8명의 선수에 대해 두 명의 심사위원이 서열척도로 평가한 다음의 평가순위 자료를 기초로 두 심사위원의 평가 관련성 여부를 파악하고자 한다. 다음 <1>에 기초하여 각 물음에 답변하시오.(30)

 

<1> 국적별 8명 선수에 대한 두 심사위원의 평가순위


(1) 위 두 명의 심사위원 간 평가 관련성 여부를 검정하기 위한 귀무가설을 설정하시오.(10)


귀무가설은 보수적 관점에서 현 상태를 지지하는 상황을 가정한다면 두 명의 심사위원이 서열척도로 응답한 점수평가는 서로 양의 상관관계를 가지지 않는다고 귀무가설을 수립할 수 있습니다. 즉 아래 스피어만 상관계수가 0보다 작거나 같다고 가정합니다. 이 경우 스프어만 상관계수가 0인 경우만 가설을 검정하면 0보다 작은 모든 경우에도 성립하므로 가설검정은 스피어만상관계수가 0인 경우를 기준으로 실시하게 됩니다.


(단측검정인지 양측검정인지 분명하지는 않지만 문제에 제시된 자료가 단측검증용이고 심사위원 간 평가가 공행하는지가 관심의 대상이라고 생각해서 단측검정을 기준으로 가설을 수립하고 검정하는 것으로 정했습니다.)

 

(2) (1)의 가설을 검정하기 위한 스피어만(Spearman)의 서열상관계수(rs)를 계산하여 구하시오.(, 소수점 넷째자리에서 반올림하여 소수점 셋째자리까지 구한다.)(10)


(서열상관계수 계산식         , di=ai-bi)     



주어진 스피어만상관계수 계산식에 근거하여 수치를 산출하면 0.690이 나옵니다.



(3) 다음의 <2> 스피어만의 서열상관계수와 위 (2)의 계산결과를 이용하여 위 (1)의 가설을 유의수준 5%에서 검정하고 그 결과를 해석하시오.(10)


<2> 스피어만의 서열상관게수표

                                                                                                                      (단측검정)



주어진 유의수준과 표본크기 하에서의 임계치는 0.643이며 스피어만상관계수 관측값은 0.690이므로, 관측값이 임계치보다 커 주어진 귀무가설 하에서 극단적인 값이 관찰되었다고 할 수 있습니다. 그러므로 주어진 표본 하의 관측값에서는 귀무가설을 채택할 수 없습니다.




 

  

 

 








Posted by dooka
,