공적 사업에 대한 고객 만족도 조사를 수행하다 보면 고객 명단을 확보할 수 없는 경우가 있습니다. 고객 명단을 확보할 수 없는 이유는 우선 공공 도서관 이용자나 농업기술센터 방문 농업인과 같이 사업 수혜 고객을 특정할 수 없기 때문입니다. 그 외 중앙정부나 지방정부가 비용을 부담하고 민간 창업컨설팅 기관이 예비창업자들을 대상으로 교육을 실시하는 경우와 같이 제3자 정보 제공 동의를 확보하기 어려워 명단을 확보할 수 없는 경우도 있습니다. 과학영재교육과 같이 사업수행기관이 다양한 형태로 전국에 산재해 있고 사업 수혜 고객 역시 매우 많은 경우에도 시간과 비용을 고려해 볼 때 현실적으로 고객 명단을 확보하는 것이 불가능합니다.

고객에게 접근 가능한 전화번호나 이메일 주소가 있는 명단을 확보할 수 있다면 전화 조사나 이메일 조사를 진행할 수 있지만 명단이 없다면 다른 대안을 찾아야 합니다. 인터넷을 이용한 조사가 일반화되지 않았을 때에는 이런 경우 사업 수혜 고객들을 관리하는 담당자들에게 설문지를 배송하여 고객들에게 배포하게 해 사업 수혜 고객들이 직접 작성하게 한 후 관리 담당자들이 설문지를 취합하여 회신하게 하는 우편 조사를 실시하는 것이 일반적이었습니다. 요즘은 고객 명단을 확보하기 어려운 경우, 설문조사에 참여할 수 있는 웹 사이트를 구축하여 고객들이 이 웹 사이트를 통해 설문에 참여하게 하는 방법을 활용하고 있습니다.

아래는 구글 사이트 도구에서 설문조사용 서베이몽키(surveymonkey) 웹 링크를 삽입한 사례입니다. 설문조사를 위한 사이트 구축은 여러 가지 방법을 활용할 수 있겠지만 사이트 트래픽이 높지 않을 것으로 예상되고 비용 절감이 필요한 상황이라면 구글 사이트 도구를 활용하는 것이 가장 효과적입니다. 특히 사이트 구축이 간편해 추가적인 인력 투입 없이도 운용할 수 있다는 점에서 유용한 방법입니다.

https://sites.google.com/view/sw-education-leading-school/%ED%99%88

구글 사이트를 이용하는 방법은 매우 간단해서 레이아웃을 지정하고 이미지를 삽입한 후 페이지 제목을 입력한 후 서베이몽키(surveymonkey)의 웹 링크를 삽입하기만 하면 됩니다. 사이트 구축을 전문가에게 맡길 것이 아니라면 신속함을 최우선으로 해 설문조사용 사이트를 최대한 단순하게 만드는 것이 효율적일 것 같습니다.

단순히 사이트를 구축해서 설문조사를 위한 서베이몽키(surveymonkey) 웹 링크만 삽입한다면 구태여 웹 사이트를 구축할 필요가 없을 것 같습니다. 서베이몽키(surveymonkey) 웹 링크만으로도 충분하기 때문입니다. 그러나 서로 다른 모국어를 가진 이주배경 가족을 대상으로 조사를 진행해야 하는 경우와 같이 불가피하게 서로 다른 형태의 설문을 구성할 수밖에 없다면 여러 유형의 설문조사 중에서 본인에게 해당하는 설문조사를 선택할 수 있는 하나의 웹 사이트를 구축하는 것이 편리합니다.

아래는 설문조사를 위해 구축한 웹 사이트의 주소나 서베이몽키(surveymonkey) 웹 링크의 주소를 활용한 가정 통신문의 한 예입니다. 주소를 단축해서 제공하고 QR코드도 삽입한다면 조사 대상자들이 편리하게 설문조사에 참여할 수 있고, 웹 사이트나 웹 링크의 주소를 공유하거나 홍보하는 것 역시 조금이라도 손쉽게 가능해 집니다.

https://ko.surveymonkey.com/r/swle_teacher

별도의 웹 사이트를 구축하는 방법 외에 사업 수행 기관의 홈 페이지 등 기존 사이트에 설문조사를 위한 서베이몽키(surveymonkey) 웹 링크를 삽입하는 것이 효과적인 경우도 있습니다. 예를 들어 대학교 재학생들이 사업의 수혜 고객들이라고 한다면 대학 홈페이지의 성적 확인 페이지나 학사 행정 일정을 안내하는 페이지에 팝업 창 형태로 설문조사 링크를 노출하거나 홈페이지의 페이지 중 하나로 설문조사 웹 링크를 삽입할 수도 있습니다. 서베이몽키(surveymonkey)에서는 이러한 작업을 수월하게 할 수 있도록 자료 수집 수단인 컬렉터 중 하나로 ‘웹사이트에 삽입하기’ 기능을 제공하고 있습니다.

‘웹사이트에 삽입하기’(웹 사이트 컬렉터) 기능에는 ① 웹사이트 또는 블로그에 설문조사를 삽입하는 ‘삽입된 설문조사’(Embedded Survey), ②웹사이트의 특정 페이지에서 팝업창으로 설문조사 초대장을 표시하는 ‘팝업 초대장’(Popup Invitation), ③ 웹사이트의 특정 페이지에 팝업 창으로 설문조사를 표시하는 ‘팝업 설문조사’(Popup Invitation)의 세 가지 형태를 제공하고 있습니다.

아래는 서베이몽키(surveymonkey)의 ‘삽입된 설문조사’와 ‘팝업 초대장’을 이용해 특정 사이트에 설문조사를 삽입하거나 블로그의 특정 페이지에 설문조사 초대장을 표시한 사례입니다.

공적 사업을 수행하는 많은 기관에서는 민간 기업과 마찬가지로 고객 만족도 조사를 실시해야 할 필요가 있습니다. 하지만 고객 만족도 조사를 위한 예산은 많이 부족한 것도 사실입니다. 서베이몽키(surveymonkey)와 같은 설루션을 활용한다면 주어진 예산 범위 내에서 최소한의 인력 투입만을 통해 설문조사를 수행할 수 있습니다. 공적 사업에 대한 고객 만족도 조사에서는 고객 혹은 고객을 관리하는 일선 담당자의 요구에 얼마나 신속하게 대응하느냐가 조사의 응답률을 제고하는 결정적 요인이 되므로 서베이몽키(surveymonkey)와 같은 솔루션의 활용으로 설문 조사 대상자들의 요구에 민첩하게 대응한다면 정기적으로 실시해야 하는 고객 만족도 조사에 대한 사업 담당자들의 심적 부담이 조금이나마 줄어들 것 같습니다.

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회귀분석 ③

자료가 회귀분석에 산정하는 가정에 부합하는지 여부를 검토하는 방법을 알아보았으므로 이제는 자료가 가정을 만족시키지 못할 경우 필요한 조치에 대해 살펴보도록 하겠습니다.

오차항의 가정에서 오차항의 분산은 일정한 값을 가져야 하는데 독립변수의 값이 증가하거나 감소함에 따라 분산이 달라지는 현상이 발생할 수 있습니다.

이를 이분산성(heteroscedasticity)이라고 하는데 이분산성이 문제 될 때 최소자승추정법으로 회귀계수를 추정하게 되면 회귀계수의 표준편차가 필요 이상으로 증가하여 정확한 회귀계수의 추정이 불가능해집니다.

이분산성 문제를 제거하는 방법은 변수를 변환하는 것입니다. 만약 오차항이 독립변수와 비례관계에 있다면 이를 모형에 반영해 새로운 변수에 대한 회귀분석을 실시할 수 있습니다. 오차항 ε=kx의 관계가 성립한다면 원래의 회귀모형을 독립변수 x로 나누어 준 후 회귀분석을 실시하여 이분산성의 문제를 해결할 수 있습니다. 다만, 원래의 변수는 논리적 추론을 통해 얻은 변수인데 이를 변환하여 얻은 새로운 변수의 의미는 무엇인가라는 해석의 문제는 남게 될 것입니다.

회귀분석에서 오차항이 확률적으로 독립이라는 가정이 성립하지 않는 경우로 관측값이 선행 관측값들과 상관관계를 가지는 자기상관(autocorrelation)도 있습니다.

자기상관 현상이 있으면 최소자승추정법을 적용할 경우 결정계수 R2값이 실제 이상으로 높아지고 추정 회귀분석모형이 통계적 검정을 통해 부당하게 정당화될 수도 있습니다. 독립변수 x와 종속변수 Y의 관계는 미미함에도 불구하고 단순히 오차항의 자기상관현상에 의해 회귀모형이 유의미한 것으로 잘못 판단할 수 있는 것입니다. 자기상관 역시 변수변환을 통해 제거할 수 있습니다. 이분산성의 제거와 마찬가지로 새로운 변수의 의미는 무엇인지에 대한 고민은 남게 됩니다.

 이제 단순선형회귀분석에서 독립변수의 수를 추가하여 다중선형회귀분석(multiple linear regression analysis)으로 논의를 확장해 보도록 하겠습니다. 독립변수가 2개 이상이라는 점을 제외하면 적용하는 가정은 동일합니다.

① 오차항 ℇ의 평균은 0이고 ② 분산은 σ2이며 ③ 서로 확률적으로 독립이고 동일한 정규분포를 따른다. 또한 ④ 독립변수 Xi는 비확률변수입니다. 반면, 오차항 ℇ는 확률변수이고 그 결과 종속변수 Yi 역시 확률변수가 됩니다.

다중선형회귀분석에서는 독립변수가 하나가 아니므로 어떤 변수들 취사선택할 것인지가 문제됩니다. 회귀분석에 포함할 독립변수는 종속변수와 상관관계가 높으면서도 선택한 독립변수들 상호간에는 상관관계가 낮아야 할 것입니다. 다중회귀분석에서 독립변수를 선택하는 방법에는 여러 개의 독립변수 중 에서 가장 중요한 변수 순으로 하나씩 선택해 나가는 전진선택(forward selection), 전체 독립변수 중에서 불필요한 변수를 하나씩 제거하는 후진제거(backward elimination)의 방법이 있습니다. 단계적 선택(stepwise selection)은 먼저 전진선택법으로 변수를 하나씩 선택해 나가고 이미 선택한 변수에 대해서는 다중공선성이 높게 나타나는 변수를 후진제거법으로 제거해나가는 방법입니다. 다중공선성이란 세 개 이상의 독립변수들간의 강한 선형관계를 보이는 현상을 말합니다.

선행조사의 결과와 방문고객 및 담당직원과의 인터뷰 등을 종합해 볼 때 단순선형회귀분석에서 생각했던 체험형 유통점에 대한 재방문의향에 영향을 미치는 요인은 대략 다음과 같은 10가지 정도인 것이 밝혀졌다고 가정해 보겠습니다. 이들 10가지 독립변수와 종속변수인 재방문의향의 관계를 다중선형회귀분석을 이용해 알아보겠습니다.

가상의 자료를 이용해 위 10개의 독립변수에 대해 다중선형회귀분석을 실시하고 단계적 선택법(stepwise selection)을 적용하여 독립변수를 선택해 보겠습니다.

선택된 독립변수들은 X1, X2, X4, X5, X7, X8의 여섯 개 변수들이고 이들 여섯 개 변수들을 대상으로 회귀계수에 대한 t검정을 실시해 본 결과 상대적으로 회귀계수의 추정치가 작은 값을 가지는 X2의 회귀계수가 통계적으로 유의미하지 않은 것으로 나타났습니다.

이제 X2를 제외하고 X1, X4, X5, X7, X8 만으로 회귀분석을 실시한 후 원래의 여섯 개 독립변수를 이용한 회귀분석과 비교해 보았습니다. X2를 제외한 회귀모형과 원래의 모형 사이에 설명력의 차이가 유의미하지 않은 것으로 보이므로 X1, X4, X5, X7, X8 을 최종 선택했습니다.

다중회귀분석에서는 이분산성이나 자기상관의 문제 외에도 세 개 이상의 독립변수들 간의 강한 선형관계를 보이는 다중공선성(multicollinearity)에 대해서도 유념해야 합니다. 특히 설문지를 이용한 횡단면 조사인 경우 여러 문항간의 다중공선성은 다소 불가피한 측면이 있습니다. 다중공선성은 회귀계수의 계산을 불가능하게 만들거나 회귀계수의 표준편차를 크게 증가시켜 정확한 통계적 검정을 할 수 없게 만들어 특정 독립변수의 독자적인 효과를 측정하는 것을 불가능하게 만듭니다.

일반적으로 독립변수간의 상관관계가 독립변수와 종속변수와의 상관관계보다 높은 경우 다중공선성을 의심해 볼 수 있습니다. 또한, 회귀계수의 표준편차가 매우 큰 값을 가지거나 회귀계수의 부호가 이론적으로 예측한 것과 반대로 나타난 경우에도 다중공선성이 의심됩니다. 독립변수를 추가하거나 삭제했을 때 혹은 자료의 미세한 변화에도 회귀계수 값의 변화가 클 경우 다중공선성을 의심할 수 있습니다.

다중공선성이 의심되는 경우에는 자료를 보완하거나 단계적 선택법을 통해 다중공선성이 의심되는 변수들 중 설명력이 낮은 변수를 제거하여 다중공선성의 문제를 완화할 수 있습니다. 그 외 서로 공행하는 독립변수들을 하나의 주성분으로 묶어 종속변수를 이들 주성분들에게 회귀시키는 주성분회귀분석(principal component regression analysis) 혹은, 공선성을 보이지 않는 외래 추정값을 활용하는 등의 방법으로 다중공선성의 문제를 완화할 수 있습니다.

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스타트업을 대상으로 한 정책 수요 조사나 교육 만족도 조사 등 수혜 고객의 명단이 있는 경우 서베이몽키 이메일 초대장이 유용한 수단이 됩니다. 이메일에 조사표 파일을 첨부해서 보내는 방법도 있겠으나 응답률이 떨어질 뿐 아니라 응답자 관리도 어렵습니다. 서베이몽키 이메일 초대장을 활용하면 손쉽게 설문을 발송하고 진행 상황을 확인할 수 있을 뿐만 아니라 설문에 참여하지 않고 있거나 설문을 완성하지 않은 조사 대상자들에게 실시간으로 이메일을 재발송하거나 설문 참여를 독려하는 알림 메시지를 보낼 수 있습니다.

그런데 일반적으로 이러한 유형의 조사에서는 조사 대상자들이 관련 기관의 협조 공문을 요구하는 경우가 많습니다. 이 경우 조사 대상자가 이메일을 클릭하여 처음으로 보게 되는 서베이몽키 이메일 초대장의 메시지에서 설문 참여 버튼과 함께 공문을 확인할 수 있다면 조사의 응답률을 높일 수 있습니다. 하지만 서베이몽키 디자인과는 달리 이메일 초대장의 메시지에서는 별도로 이미지를 삽입하는 기능을 제공하고 있지 않으므로 협조 공문을 노출하기 어렵습니다.

만약 서베이몽키의 유료 계정을 사용하고 있다면 이메일 초대장 메시지의 사용자정의HTML 모드를 이용해 협조 공문 이미지 링크를 삽입해 이러한 문제를 해결할 수 있습니다. 주의할 점은 저장하기 전까지는 다른 모드를 선택할 경우 메시지의 설정이 초기화되는 점에 주의해야 합니다. 오류 발생에 대비해 링크 삽입 링크의 HTML코드를 미리 복사해 둔 후 작업하는 것이 불필요한 작업을 줄이는 방법입니다.

이메일 초대장 메시지의 사용자정의HTML 모드를 활성화한 후에는 원하는 위치에 협조 공문 이미지 링크의 HTML 코드를 삽입하고 저장한 후 다음 단계로 진행하면 됩니다.

협조 공문 이미지 링크 코드를 메시지에 삽입한 후에는 테스트 이메일을 발송해서 협조 공문 이미지 링크가 제대로 활성화되는지 확인하면 됩니다. 협조 공문 이미지 링크는 구글 드라이브와 같은 서비스를 이용해 손쉽게 생성할 수 있습니다.

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