통계적 의사결정 과정에는 모집단에 대한 정보가 없는 상태에서 표본으로부터 얻은 정보를 이용해 모집단의 특징을 나타내는 대표값인 미지의 모수를 예측하는 추정 과정과 표본으로부터 얻은 정보를 이용해 미지의 모수에 대한 주장의 옳고 그름을 판단하는 가설검정 과정으로 구분해 볼 수 있습니다. 가설검정을 위해서는 먼저 모수를 예측하는 추정 과정이 필요하므로 먼저 통계적 추정과정에 대해 알아보겠습니다.

추정 과정에 대한 이해를 돕기 위해 총 5개의 개체로 이루어진 모집단을 생각해 보겠습니다. 모집단은 특정 제품군의 소비자 전체이고 각각의 호감도 값은 신규 출시 제품에 대한 7점 척도 응답이라고 해 보겠습니다. 우리는 표본을 추출해서 조사해보기 전까지는 모집단에 속하는 개체의 호감도를 알 수 없고 모집단의 평균도 알지 못합니다.

이제 동일한 확률로 복원추출을 통해 아이디 3번, 4번, 5번을 표본으로 얻었다면 표본평균 값은 (4+6+6)/3=5.3이 됩니다. 우리가 알고 있는 정보는 표본을 통해 얻은 표본평균 값이 전부이므로 표본평균 값을 모집단 평균으로 추정할 수밖에 없습니다. 이렇게 하나의 값으로 모수를 추측하는 것을 점추정이라고 합니다. 그런데 하나의 값으로 모수를 추론하는 점추정은 근본적인 문제가 있습니다. 모집단 정보의 일부인 표본의 정보를 이용해 추론하므로 표본으로 얻은 값이 관심 있는 모수와 정확히 일치할 가능성은 매우 낮다는 것이 그것입니다.  

위 모집단을 근거로 가능한 표본평균의 분포(표본분포)를 구해보면 표본평균 값은 가능한 여러 가지 가능성 중 하나에 불과함을 알 수 있습니다. 우리는 표본평균의 평균이 모평균이라는 사실과 표본평균이 모평균을 중심으로 일정한 분포를 따른다는 사실은 알고 있지만 구체적인 모평균의 값은 알 수 없습니다. 구체적인 표본평균 값은 모평균과는 상당한 차이가 있을 가능성도 있습니다.

아래 예시 표본분포를 살펴보면 직관적으로 보더라도 모평균 5와는 다소 차이가 있어 보이는 표본평균 4, 4.3, 5.7, 6 중 하나의 표본이 추출될 확률이 32%에 육박하여 모평균에 대한 추론이 잘못될 가능성이 상당함을 알 수 있습니다. 그러므로 모집단 정보를 일부만 이용하는 표본조사 과정에 비추어 볼 때 일의적인 하나의 표본평균 값으로 모평균을 추론한다는 것은 매우 불합리한 방법일 수 있습니다.

우리는 표본추출을 반복할 경우 그 결과가 얼마나 신뢰할 수 있는지를 나타내는 신뢰수준과 표본추출을 반복함에 따라 모집단의 특성치(모평균)를 표본통계량(표본평균)이 얼마나 오차 없이 반영하는지를 나타내는 오차한계가 주어질 때, 최소 표본크기를 산정하는 방법에 대해 알아보았습니다. 다음 시간에 주어진 신뢰수준 하에서 우리가 관심 있는 모집단의 특성치(모평균)를 어떻게 추정할 것인지 좀 더 구체적으로 알아보겠습니다.

매우 낮다는 점이 그것입니다

31. 표본크기의 결정

서베이몽키는 지금까지 우리나라에서 별도의 응답자 패널을 제공하고 있지 않아 별도로 패널을 서베이솔루션에 연결해야 했으나 이제는 그런 작업이 번거롭다고 느낀다면 직접 서베이몽키의 '응답 구매' 기능을 이용해 사용자가 직접 SurveyMonkey Audience 패널을 대상으로 설문조사를 진행할 수 있습니다.

만약 서베이몽키가 제공하는 패널을 이용하고 싶다면 서베이몽키의 여러 자료 수집 수단 중 '응답 구매' 컬렉터를 선택한 후 원하는 표본크기와 조사대상 국가를 지정해 줍니다. 섭 설문조사가 가능한 지역은 2017년 7월 현재 100여개 국가라고 합니다.

BASIC DEMOGRAPHICS에서는 성별, 연령별, 가구소득별로 표본추출 조건을 지정할 수 있습니다.

ADVANCED DEMOGRAPHICS에서는 교육 수준, 인종, 결혼 여부, 자녀 유무, 종교, 성적 취향 외에 고용, 라이프스타일, 가정생활,건강 및 식생활, 기술, 웹사이트와 앱, 엔터테인먼트, 재테크에 걸쳐 90개의 조건을 상세하게 설정할 수 있습니다.

궁금하신 점이 있으면 아래 버튼을 클릭해 주세요. 성실하게 답변드리겠습니다!

사람들은 아래와 같은 단순한 도형들의 움직임에서도 본능적으로 어떤 의미를 부여해 이야기를 구성하는 경향이 있습니다. 그러므로 별 의미 없는 설문지의 순서에도 자기 나름대로 의미를 부여하고 그러한 개인적 해석에 근거에 질문에 답변하게 됩니다. 그 결과 묻고자 하는 내용이 아니라 설문지라는 형식이 응답자의 답변에 영향을 줄 수도 있습니다.

https://youtu.be/VTNmLt7QX8E

그러므로 설문지의 순서 역시 응답자의 답변을 왜곡하지 않도록 세심하게 고민하여 배열해야 합니다. 첫 번째 질문은 비교적 재미있고 답변하기 용이한 것을 배치하여 응답자의 긴장을 풀어주고 흥미를 유발하는 것이 좋습니다. 경험적으로 보면 인터넷 설문조사는 10% 내외, 오프라이에서의 자기기입식 조사는 30% 내외의 불성실 응답이 발생하는데, 재미있는 점은 처음부터 제대로 응답한 사람은 끝까지 성실하게 답변할 가능성이 높은 반면, 불성실한 답변을 한 사람은 처음부터 불성실하게 답변한다는 점입니다. 즉 설문지가 지나치게 길지 않다면 설문지 작성 중간에 갑자기 설문 작성 태도가 불성실하게 변하는 경우는 드물다는 것입니다. 그러므로 처음부터 응답자가 성실하게 답변할 수 있도록 쉽고 재미있는 질문을 가급적 전면에 배치해야 합니다. 

 또한, 응답자의 개인 신상에 대한 질문은 가급적 응답자의 심리적 저항이 많이 완화된 설문의 후반부에 배치해야 성실한 답변을 기대할 수 있습니다. 설문지가 길다면 중요도가 높은 질문을 앞쪽으로 배치해야 합니다. 인터넷 설문조사에서는 대체로 10분이 경과하면 질문 수가 증가하더라도 설문작성 시간이 더 이상 늘어나지 않는 경향을 보이므로 처음부터 꼭 필요한 질문 위주로 설문지를 작성하고 불가피하게 설문의 분량을 늘려야 하는 경우에는 가급적 중요한 문항을 앞쪽에 배치해서 분석에 꼭 필요한 데이터의 품질을 확보하는 것이 좋습니다.

 그리고 응답자의 자연스러운 사고에 부합할 수 있도록 넓은 개념에서 구체적인 개념으로 순차적으로 질문하고 질문 항목 간의 논리적 선후 관계를 고려해 설문의 순서를 배열해야 합니다.