2013년 【문제 1】 새나라교육㈜는 취학전 아동을 대상으로 신개념 교육도서를 출시하면서 TV광고를 하기로 결정하였다. 마케팅팀은 TV광고 모델로 ① 유아교육 전공 유명 교수 ② 일반 주부 ③애니메이션 캐릭터의 3가지를 대안으로 놓고 소비자 조사를 통해 구매의도가 가장 높은 대안을 선택하기로 결정하였다.

3가지 광고 모델별로 TV광고를 제작한 후 취학 전 자녀를 둔 주부 90명을 초청하여 30명씩을 무작위로 3개의 독립된 방에 배정한 후 3가지 TV광고 중 하나씩을 보여준 후 해당 교육도서에 대한 구매의도(100점 만점)를 응답하게 하였다. 이들의 평균을 비교한 결과, 유아교육 전공 유명교수 > 일반주부 > 애니메이션 캐릭터의 순으로 구매의도가 높게 나타났다.

  새나라교육㈜의 마케팅팀장은 이러한 평균 차이가 TV광고모델의 유의한 차이인지 아니면 우연한 차이인지 여부를 알아보고자 한다. (30점)

(1) 위 사례를 확인하기에 적합한 분석방법을 제시하시오. (5점)

독립변수로 구분되는 3개 이상의 집단에 속한 종속변수값의 평균에 차이가 있는지 알아보는 분석방법으로 1개의 독립변수가 있으므로 일원분산분석법.

(2) 위의 해당 분석방법의 기본원리를 설명하시오. (7점)

분산분석은 집단간 평균들의 분산과 집단 내 관측치들의 분산을 비교하여 집단간 평균차 이를 동시에 검정하는 방법.

(3) 위의 사례에서 독립변수 및 종속변수는 무엇이고 각 변수의 척도 종류를 설명하시오. (8점)

 독립변수는 모델의 유형으로 명목형 척도이며, 종속변수는 소비자 구매의도로 비율척도임. 분산분석은 독립변수가 명목형이나 서열형 척도의 범주형이고 종속변수가 등간척도나 비율척도의 연속형일 때 적용하는 분석 방법임.

 (4) 해당 분석방법을 이용해서 가설검정을 위한 검정통계량은 무엇인지 설명하시오. (5점)

분산분석에서는 집단간 평균들의 분산과 집단 내 관측치들의 분산의 비율을 검정통계량으로 하여 집단간 평균의 차이여부를 검정함. 이 때 검정통계량은 분산분석의 가정과 F분포의 정의에 따라 F분포를 따르게 됨.

검정통계량 F=집단간 분산/집단내 분산

= (집단간 변량/자유도)/(집단내 변량/자유도)

= (집단간 변량/집단의수-1)/(집단내 변량/표본크기-집단의 수)

(5) 해당 검정통계량의 통계적 의미와 유의성 검정방법을 설명하시오. (5점)

 일원분산분석에서의 검정통계량은 집단간분산과 집단내 분산의 비율이므로 이 값이 크면 집단간 차이가 있는 것으로 판단함. 이 때 어느 정도 큰 값을 큰 값이라고 판단할 것인가가 문제.

 실제 관측결과로부터 계산한 F값을 주어진 자유도와 유의수준 하에서의 임계치와 비교하여 계산한 F값이 임계치보다 클 경우 집단간 차이가 없다고 판단할 강력한 증거가 없는 것으로 해석함.

 위 2013년 【문제 1】과 같이 경영지도사 시장조사론에서 배점이 높은 사례 문제는 흔히 사례를 주고 적합한 분석방법을 묻고 분석한 결과를 해석하는 방법을 묻거나, 통계분석 결과를 제시하고 그 결과를 해석하는 형태로 출제됩니다. 그러므로 자료를 해석하기 위해 필요한 가설검정에 대해 이해가 필요합니다. 우선 아래 용어를 이해하고 정확하게 사용할 수 있어야 겠습니다.

2015년 【문제 2】 아래의 표에 제시된 통계기법들로 변수들간의 종속관계 분석을 실시하고자 한다. 종속관계분석은 분석의 대상이 되는 변수들을 두 집단으로 나누어 어떤 한 집단의 변수(들)가 다른 변수(들)에 어떤 영향을 미치는지를 파악하는데 이용하기 위함이라고 정의한다. 아래 표에 제시된 세 가지 기법에 관하여 다음 각 물음에 답하시오. (30점)

(1) 독립변수와 종속변수의 측정에 사용되는 척도의 종류를 모수통계(parametric statistics)척도와 비모수통계(nonparametric statistics)척도로 구분하여 ( ㄱ ) ～ ( ㅂ )을 채우시오. (15점)

(2) 각 통계기법들에 대한 활용사례를 ( ㅅ ) ～ ( ㅈ )에 제시하시오. (단, 답안작성시 다음 예시를 참고하여 작성하시오. (15점)

※ 예시: 다양한 휴대폰 소유자 집단간(독립변수)의 브랜드선호도(종속변수) 차이를 조사하는 경우에 사용되는 통계기법임

<시장조사를 위한 분석방법 핵심정리>

2015년 【문제 2】는 다변량분석의 분류에 대한 이해만 가지고 있으면 쉽게 답변가능한 문제입니다. 실제 실무에서는 마케팅 담당자가 모든 통계적 분석을 정확하게 이해하고 있을 필요는 어떤 경우에 어떤 분석을 활용해야 하는지 정도는 알고 있는 것이 좋습니다. 그래야 본인이 해결해야할 문제의 의사결정 근거가 될 가설을 수립하고 그 가설을 검정을 위해 자료를 수집·분석할 때 적합한 기획을 할 수 있기 때문입니다.

2012년 【문제 1】 다음 물음에 대하여 논하시오.(30점)

(1) Z검정(Z-test)과 t검정(t-test)의 차이점

정규분포 모집단을 가정할 경우 평균에 대한 Z검정은 모분산이 알려져 있을 때 적용함. 표본분산을 검정통계량에 사용하면 t검정 절차를

따르게 됨.  Z검정은 표본크기가 크고 중심극한정리를 적용할 수 있을 경우에는 모집단의 분포에 관계없이 활용할 수 있으나,

t검정의 경우에는 정규분포모집단을 가정하고 있다는 점에서 차이가 있음.

표본크기가 커질수록 t분포는 정규분포에 근사하므로 실무적으로는 t검정을 주로 활용하고 있음.

(2) t검정(t-test)와 일원분산분석(one-way ANOVA)의 차이점

두 집단의 평균을 비교할 경우 t검정 절차를 따르게 됨. 그런데 세 집단 이상의 평균을 비교할 때 t검정을 적용하게 되면 경우의 수가

늘어나고 이에 따라 검정 전체의 오차를 제어할 수 없음. 일원분산분석은 단순 평균비교가 아닌 집단간 평균들의 분산과 집단 내 관측치들의 분산을 비교하여 집단간 평균차이를 동시에 검정함으로써 검정 전체의 오차를 제어함. 

(3) 독립표본(independent sample) 평균검정과 대응표본(paired sample) 평균검정의 차이 비교

광고노출 후 태도변화나 의약품의 효과와 같이 두 개의 모집단을 비교해야 하는 경우, 처리 자극물인 광고노출이나 의약품 투약 외에

다른 요인은 완전히 동질적인 표본을 찾는 것은 현실적으로 불가능함. 이 때 동질적인 표본추출단위들끼리 하나의 쌍으로 나누어

동질적인 각 쌍에서 무작위로(랜덤하게) 선택한 하나의 표본추출단위에는 처리1을 적용하고 나머지에는 처리2를 적용하는 대용표본

평균검정을 적용하게 됨.

대응표본 평균검정은 독립표본 평균검정에 비해 자유도가 낮아져 신뢰구간이 커지고 검정력이 약화되는 한계가 있으나, 효과적인 쌍으로

구획할 경우 표본표준편차를 감소시켜 자유도의 손실에 다른 검정력 약화를 보전할 수 있음. 결국 잘 구획된 쌍으로 실시하는 대응표본의

평균검정은 독립표본의 평균검정보다 검정력이 우수할 가능성이 있음.

<통계적 추론 핵심정리>

경영지도사 시장조사론에서 통계적 추론이 독립된 문제로 출제된 경우는 많지 않습니다. 그러나, 회귀분석, 분산분석 등 분석 방법의

차이에도 불구하고 문제가 요구하는 자료의 해석은 통계적 추론과 관련된 지식을 필수적으로 요구하고 있습니다.

통계적 추론을 본격적으로 다루지는 못하더라도 기출문제의 자료 해석에 꼭 필요한 p-value에 대해서는 정확하게 이해해 두는 것이

좋겠습니다.

▣ 유의확률(p-값; p-value, probability-value)

▶ 유의확률은 검정통계량의 관측값에 대하여 귀무가설을 기각할 수 있는 최소의 유의수준

▶ 보다 작은 유의수준에서 귀무가설을 기각할 수 있을수록 대립가설에 대한 분명한 증거가 될 수 있음.

    즉 유의확률은 통계적 실험의 결과가 대립가설을 반대하는 입증 정도.

▶ 표본크기가 커지면 표준오차가 0에 근접하게 되므로 사소한 차이도 통계적으로 구분이 가능해짐.

    따라서 귀무가설이 사실이건 아니건 대부분의 경우 귀무가설을 기각하게 됨. 

  ☞ 귀무가설 하에서의 유의확률을 제시함으로써 유의수준 즉 잘못해서 귀무가설을 기각하는 오류를 허용하는 확률의 상한를

     임의로 정하는 문제를 해결할 수 있음. 유의확률을 제시하게 되면 의사결정자 스스로 본인의 위험에 대한 태도에 기초해

     귀무가설의 기각여부를 결정할 수 있음.