설문조사를 하다보면 ‘willingness to pay’라는 단어를 가끔 듣게 됩니다. ‘willingness to pay’는 대체로 시장조사보다는 공공 서비스 관련 조사에서 조금 더 자주 접하는 단어입니다. 시장조사에서는 가격이라는 직관적인 단어가 일반적입니다. 사실은 두 단어는 거의 동일한 의미로 이해해도 무방한데 공공 서비스 분야에서는 공공재라는 특징 때문에 가격보다는 willingness to pay라는 좀 더 보편적인 용어를 사용하게 되는 것 같습니다.

‘willingness to pay’는 소비자 혹은 고객이 한 단위의 재화나 서비스를 이용하기 위해 지불할 의사가 있는 최대가격을 말합니다. 구태여 그냥 가격이 아닌 최대가격이라고 말하는 이유는 ‘willingness to pay’가 소비자의 효용극대화로부터 나온 개념이기 때문입니다. ‘willingness to pay’의 개념 속에는 주어진 예산 제약 하에서 소비자가 자신의 효용을 극대화하기 위해서는 최대한 이 가격만큼 지불할 의사가 있다는 의미가 담겨 있습니다. 아래와 같은 효용극대화 문제를 생각해보면, X재의 가격이 하락했을 때 효용극대화를 추구하는 소비자는 주관적 교환비율인 한계대체율(MRS :Marginal Rate of Substitution)이 객관적 교환비율인 상대가격과 일치하는 E1에서 소비를 결정하게 됩니다. 이를 X재라는 관점에서 대범하게 이야기해본다면 X재의 가격이 X재 소비로 인한 한계편익(MB :Marginal Benefit)과 일치할 때까지 X재의 소비를 증가시킬 때 주어진 예산 하에서 개별 소비자의 효용이 극대화된다고 이야기할 수 있습니다. 이때의 가격은 소비자가 효용 극대화를 추구할 때 지불할 의사가 있는 최대가격이 됩니다. 만약 이 가격보다 더 작은 가격으로 구매가 가능하다면 소비량을 늘려 자신의 효용을 증가시킬 수 있고 만약 주어진 가격보다 더 높은 가격을 지불하면 본인의 순편익이 負의 값을 가지므로 X재의 소비량을 줄여야 합니다.

시장에서는 가격차별화가 존재하지 않은 한 모든 소비자들은 주어진 가격 하에서 본인의 효용을 극대화하도록 소비에 대한 의사결정을 내린다고 보면 가격을 기준으로 개별 소비자의 수요함수를 수평으로 합하면 시장수요를 얻을 수 있을 것입니다.

그런데 이러한 접근이 공공 부문에서는 불가능할 수도 있습니다. 왜냐하면 공공 서비스의 경우 가격이 사회적 선호를 조절하는 신호로 작용할 수 있는 시장이 존재하지 않을 수도 있기 때문입니다. 공공 서비스 시장이 존재하기 힘든 이유는 공공 서비스의 특성에서 찾을 수 있습니다. 관념적으로만 생각해본다면 공공재(public goods)는 소비의 비경합성과 배제불가능성을 그 특성으로 하고 있습니다. 물론 현실의 공공 서비스가 가지는 비경합성과 배제불가능성의 정도에는 차이가 있을 수 있고, 경우에 따라서는 민간에서 공급하는 서비스와 동일한 성질을 지닌 서비스도 있을 수 있습니다.

공공재의 비경합성이란 하나의 소비자가 그 제품 혹은 서비스를 소비하는 것이 다른 소비자의 소비에 영향을 미치지 않는다는 뜻입니다. 예를 들어 섬과 육지를 연결하는 다리를 생각해보면 교통 혼잡이 없는 상황이라면 나의 통행이 다른 사람의 통행을 방해하기는 어려울 것입니다. 또한 공공재의 배제불가능성이란 비용을 지불하지 않았다고 해서 비용을 지불하지 않은 소비자가 해당 공공재를 소비하는 것을 막을 수 없다는 의미입니다. 지방자치단체의 지방소득세를 체납한 주민이라고 해서 해당 지자체가 건설한 다리를 못 건너가게 할 방법은 현재의 기술 수준에서 생각하기가 조금 곤란할 것입니다.

이러한 공공재의 특성으로 인해 일반적으로 공공재는 정부 등 공공부문이 주어진 양을 공급하고 개별 소비자, 주민 혹은 국민은 서로 다른 비용을 부담하게 됩니다. 즉 가격을 기준으로 개별 소비자의 수요함수를 수직으로 합하여 해당 공공재의 수요곡선을 도출하게 됩니다. 그런데 문제는 원래 시장이 잘 형성되지 않으므로 가격정보를 이용해 공공재에 대한 수요를 파악하기 어렵다는 점입니다. 이런 문제로 인해 공공사업의 타당성을 검토하기 위한 비용편익분석의 한 과정으로 공공사업이 제공하는 편익 또는 기대효과에 대한 willingness to pay를 알아내기 위한 설문조사를 종종 실시하게 됩니다. 이에 대해서는 관련 학계의 노력으로 표준적인 절차가 마련되어 있으며 가급적 예산이 허락하는 범위 내에서는 이러한 절차를 따르는 것이 타당할 것입니다. 일반적으로 본다면 공공 부문에서 willingness to pay를 파악하는 조사는 민간 조사에서의 가격조사와 마찬가지로 설문조사의 응답자가 가급적이면 가장 낮은 가격을 선택하여 자신의 선호를 과소 표출하려는 경향성이 있다는 문제와 함께 과연 조사대상자가 해당 공공사업이 제공하는 편익을 제대로 평가할 정도의 지식과 정보 및 경험이 있는가라는 문제가 발생합니다.

지방자치단체와 중앙정부 등 다양한 공공기관들이 제공하는 모든 재화와 서비스가 모두 공공재적 특성을 지닌 것은 아니지만 적어도 어떤 부문은 공공재적 특성이 있을 것입니다. 원래 시장이 공급하기 곤란한 재화와 서비스를, 비효율적이라는 이유로 일부 과점 기업에게 공급하게 하자는 주장에는 쉽게 동조할 수 없는 것입니다.

지난 포스팅에서 우리는 이표본에서의 모평균 비교에 대한 가설검정을 알아보았습니다. 그렇다면 비교 대상이 두 집단보다 커지는 경우에는 어떤 분석이 가능할지 생각해고자 합니다. 고등학생들을 대상으로 한 스터디 카페를 운영하는 기업에서 광고 모델 후보로 유명 연예인 A와 교육 전문가 B, 그리고 고등학생 자녀를 둔 일반 학부모 C를 고려하고 있으며 고등학생 자녀를 둔 학부모를 대상으로 설문조사를 실시하고 그 결과에 따라 A, B, C 중 한 명을 광고 모델로 선정하기로 했다고 가정해 보겠습니다.

 이들 후보 A, B, C에 대한 호감도에 차이가 있는지 여부를 알아보기 위해 각각 이표본 가설검정 절차를 적용한다면 A와 B, A와 C, B와 C를 비교한 총 3회의 가설검정 절차를 거쳐야 합니다. 각각의 검정 절차에서 유의수준을 5%로 제어할 경우, 총 3회의 가설검정에서 단 한번이라도 잘못해서 귀무가설을 기각할 제1종 오류를 범할 확률은 5%를 상회합니다.

 각각의 검정에 대해 제1종 오류를 범할 확률의 상한인 유의수준이 5%라고 하면 귀무가설이 참일 때 귀무가설을 기각하지 않을 확률의 최소 95%가 되고 총 세 가지의 검정별로 귀무가설이 참일 때 가능한 의사결정 유형의 확률을 정리해 보면 좋은 의사결정이 되기 위해서는 세 가지 의사결정에서 모두 귀무가설이 참일 때 귀무가설을 기각하지 말아야 하고 이 확률은 95%가 아니라 95%×95%×95%=86% 입니다. 또한, 검정 절차 중 어느 하나라도 잘못해서 귀무가설을 기각할 확률은 14%에 이르게 됩니다. 이처럼 세 집단 이상인 경우 이표본 가설검정 절차를 적용하면 가설검정의 오류를 관리하는 것이 쉽지 않습니다.

 세 집단 이상 비교에서 가설검정의 오류를 효율적으로 제어할 수 있는 분석 방법이 동시검정이 가능한 분산분석(ANOVA; Analysis of Variance)입니다. 분산분석은 독립변수로 구분하는 세 개 이상의 집단에 속한 종속변수의 평균에 차이가 있는지 검정하는 분석방법으로 원인이 되는 독립변수는 명목형이나 서열형 척도로 측정한 값이고 결과가 되는 종속변수는 등간척도나 비율척도로 측정한 값일 때 적용 가능합니다.

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